Einführung in die Mehrkörpersimulation

Ahmed A. Shabana

Computergestützte Modellierung und Beschreibung von Mehrkörpersimulation

Die dramatisch steigende Rechenleistung von Computern macht es möglich: In der heutigen Zeit ist die Konstruktion von Mehrkörpersystemen, die aus Hunderten oder Tausenden Komponenten bestehen, keine Utopie mehr. Doch die Modellierung, Simulation und Auslegung solch riesiger Mehrkörpersysteme ist komplex. In der „Einführung in die Mehrkörpersimulation“ lernen Studierende, Doktoranden, Dozenten und Ingenieure in einmaliger thematischer Breite, komplexe Systeme computergestützt zu modellieren und zu beschreiben. Der Autor Ahmed A. Shabana ist nicht nur einer der angesehensten Forscher auf dem Gebiet der Dynamik von Mehrkörpersystemen, sondern wegen seiner hervorragenden Lehre auch mehrfach ausgezeichneter Didaktiker. In neun Kapiteln werden die Grundlagen und Berechnungsverfahren der Kinematik und Dynamik von Mehrkörperverfahren vorgestellt. Die Themen reichen dabei von einem grundlegenden Abriss der Matrix- und Vektoralgebra über verschiedene Formen der dynamischen Grundgleichungen bis hin zu spezielleren Themen der Mehrkörperdynamik wie der Kreiselbewegung und zu Stabilitätsbetrachtungen mit der Eigenwertanalyse.

Ahmed A. Shabana
Einführung in die Mehrkörpersimulation

2016, 2. Auflage, 594 Seiten, 187 Abbildungen, 5 Tabellen, Broschur
ISBN 978-3-527-33664-7 / Wiley-VCH, Weinheim
69,-  €

in Kürze…

VORWORT

EINFÜHRUNG
Computergestützte Dynamik
Bewegung und Nebenbedingungen
Freiheitsgrade
Kinematische Analyse
Kraftanalyse
Bewegungsgleichungen und ihre verschiedenen Formen
Vorwärtsdynamik und inverse Dynamik
Dynamik in Ebene und Raum
Computer- und numerische Methoden
Aufbau, Zielsetzung und Notationen des Buches

LINEARE ALGEBRA
Matrizen
Matrixoperationen
Vektoren
Dreidimensionale Vektoren
Lösung algebraischer Gleichungen
Dreieckszerlegung
QR-Zerlegung
Singulärwertzerlegung

KINEMATIK
Kinematik starrer Körper
Geschwindigkeitsgleichungen
Beschleunigungsgleichungen
Kinematik eines bewegten Massenpunkts auf einem starren Körper
Kinematik unter Nebenbedingungen
Klassische kinematische Ansätze
Computergestützte kinematische Ansätze
Formulierung der Antriebsnebenbedingungen
Formulierung der Gelenknebenbedingungen
Computerimplementierung
Kinematische Modellierung und Analyse

DYNAMISCHE GRUNDGLEICHUNGEN
D’Alembertsches Prinzip
Newton-Euler-Gleichungen
Dynamik unter Nebenbedingungen
Erweiterte Formulierung
Lagrange-Multiplikatoren
Eliminierung abhängiger Beschleunigungen
Einbettungstechniken
Verbundene Formulierung
Offenkettige Systeme
Geschlossenkettige Systeme

VIRTUELLE ARBEIT UND LAGRANGE-DYNAMIK
Virtuelle Verrückungen
Kinematische Nebenbedingungen
Virtuelle Arbeit
Beispiele von Kraftelementen
Arbeitsfreie Nebenbedingungen
Prinzip der virtuellen Arbeit in der Statik
Prinzip der virtuellen Arbeit in der Dynamik
Lagrange-Gleichung
Gibbs-Appel-Gleichung
Hamiltonsche Formulierung
Beziehung zwischen virtueller Arbeit und Gauss-Eliminiation

DYNAMIK UNTER NEBENBEDINGUNGEN
Verallgemeinerte Trägheit
Massenmatrix und Zentrifugalkräfte
Bewegungsgleichungen
Systeme starrer Körper
Eliminierung der Kraftnebenbedingungen
Lagrange-Multiplikatoren
Bewegungsgleichungen unter Nebenbedingungen
Gelenkkräfte
Eliminierung der Lagrange-Multiplikatoren
Zustandsraumdarstellung
Numerische Integration
Algorithmus und Implementierung mit dünn besetzten Matrizen
Differential- und algebraische Gleichungen
Inverse Dynamik
Statische Analyse

RAUMDYNAMIK
Verallgemeinerte Verrückungen
Endliche Rotationen
Euler-Winkel
Geschwindigkeit und Beschleunigung
Verallgemeinerte Koordinaten
Verallgemeinerte Trägheitskräfte
Verallgemeinerte eingeprägte Kräfte
Dynamische Bewegungsgleichungen
Dynamik unter Nebenbedingungen
Formulierung der Gelenknebenbedingungen
Newton-Euler-Gleichungen
D’Alembertsches Prinzip
Impuls und Drehimpuls
Rekursive Methoden

SPEZIALTHEMEN DER DYNAMIK
Kreisel und Euler-Winkel
Rodriguez-Formel
Euler-Parameter
Quaternionen
Starrkörperkontakt
Stabilität und Eigenwertanalyse

MEHRKÖRPERSYSTEM-SIMULATIONSCODES
Einführung in SAMS/2000
Codestruktur
Systemidentifikation und Datenstruktur
Installation des Codes und theoretischer Hintergrund
SAMS/2000-Setup
Benutzung des Codes
Körperdaten
Nebenbedingungsdaten
Durchführung der Simulationen
Batch-Jobs
Graphische Steuerung
Animationsfähigkeiten
Raumanalyse
Besondere Module und Features des Codes

Pressemitteilung

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Ahmed A. Shabana

Ahmed A. Shabana ist Professor an der Universität Illinois in Chicago, USA. Er ist international bekannt durch seine Arbeiten auf dem Gebiet der Dynamik von Mehrkörpersystemen. Für seine hervorragende universitäre Lehre ist er mehrfach ausgezeichnet worden, unter anderem mit dem Lehrpreis der Universität Illinois.

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